Механика
Кошки-парашютисты
или кошки-летяги: как объяснить выживаемость кошек при падении с высоты?
или кошки-летяги: как объяснить выживаемость кошек при падении с высоты?
Действительно ли у кошек девять жизней? Что помогает им оставаться целыми при падении с большой высоты? У физиков есть ответы и на эти вопросы. В этой статье мы обсудим почему кошки обладают такой живучестью с точки зрения физики.
Немного статистики
В 1987 году были опубликованы данные о 132 кошках, случайно выпавших с разных этажей — от второго до тридцать второго (6–98 м), причем большая их часть приземлялась на бетонную поверхность. Выжили 90% кошек, причем 60% из них вообще не получили повреждений. Более того, наблюдается следующая закономерность: чем больше высота, тем больше шансы у кошки выжить с минимальными травмами. Кошка, выпавшая с 32-го этажа, получила лишь легкие повреждения груди и одного зуба и после 48-часового обследования была выписана домой. Конечно, у человека при падении с такой высоты нет шансов выжить. Может быть потому что у нас всего одна жизнь, а не девять?..
В 1987 году были опубликованы данные о 132 кошках, случайно выпавших с разных этажей — от второго до тридцать второго (6–98 м), причем большая их часть приземлялась на бетонную поверхность. Выжили 90% кошек, причем 60% из них вообще не получили повреждений. Более того, наблюдается следующая закономерность: чем больше высота, тем больше шансы у кошки выжить с минимальными травмами. Кошка, выпавшая с 32-го этажа, получила лишь легкие повреждения груди и одного зуба и после 48-часового обследования была выписана домой. Конечно, у человека при падении с такой высоты нет шансов выжить. Может быть потому что у нас всего одна жизнь, а не девять?..
Сопротивление воздуха
Давайте разберемся по порядку. У любых падающих тел существует конечная (предельная) скорость падения, потому что в реальных задачах пренебрегать сопротивлением воздуха нельзя. Сила сопротивления воздуха увеличивается с ростом скорости, получается, что в какой-то момент сила тяжести (действующая вниз) сравнивается по величине с силой сопротивления воздуха (действующей вверх). Итого мы получаем равномерно (с постоянной скоростью) падающую кошку, так как по второму закону Ньютона равнодействующая сил равная нулю означает нулевое ускорение.
Давайте разберемся по порядку. У любых падающих тел существует конечная (предельная) скорость падения, потому что в реальных задачах пренебрегать сопротивлением воздуха нельзя. Сила сопротивления воздуха увеличивается с ростом скорости, получается, что в какой-то момент сила тяжести (действующая вниз) сравнивается по величине с силой сопротивления воздуха (действующей вверх). Итого мы получаем равномерно (с постоянной скоростью) падающую кошку, так как по второму закону Ньютона равнодействующая сил равная нулю означает нулевое ускорение.
Эта конечная скорость будет у кошки предельной. Особенно успешно будет помогать сопротивление воздуха пушистой кошке, нежели лысой, так как шерстка будет выполнять роль парашюта и увеличивать площадь соприкосновения с воздухом.
Скорость приземления кота, падающего с разных этажей многоэтажного дома. График включает в себя скорости с учетом и без учета сопротивления воздуха. Сопротивление воздуха не дает скорости расти неограниченно, останавливая ее на отметке примерно 24 метра в секунду. Вращением кота пренебрегли. Иллюстрация из [3].
Но почему кошки с большей вероятностью выживают, падая с большей высоты?
Для того, чтобы это понять, надо думать, как падающая кошка. Что бы вы делали первые 5 секунд свободного падения, будучи кошкой? Скорее всего паниковали и согнули бы лапы под собой. А впоследствии немного бы расслабились и распустили бы лапы в стороны, тем самым увеличив площадь соприкосновения с воздухом и уменьшив свою предельную скорость. Получается, что у поверхности земли кошка, которая долго падала, имеет меньшую скорость.
Для того, чтобы это понять, надо думать, как падающая кошка. Что бы вы делали первые 5 секунд свободного падения, будучи кошкой? Скорее всего паниковали и согнули бы лапы под собой. А впоследствии немного бы расслабились и распустили бы лапы в стороны, тем самым увеличив площадь соприкосновения с воздухом и уменьшив свою предельную скорость. Получается, что у поверхности земли кошка, которая долго падала, имеет меньшую скорость.
Почему же у человека так не получается?
Беда человека в его эволюции: у людей центр масс находится где-то в районе живота из-за прямохождения, что выше места крепления ног. Это значит, что когда человек приземляется, то его тазовые кости должны выдержать большую нагрузку, как бы “тормозя” движение центра масс. У кошки же центр масс находится где-то в брюхе, что ниже крепления её четырех лап. Это значит, что нагрузка на кости значительно меньше, и лапы отлично справляются с ролью пружин.
Беда человека в его эволюции: у людей центр масс находится где-то в районе живота из-за прямохождения, что выше места крепления ног. Это значит, что когда человек приземляется, то его тазовые кости должны выдержать большую нагрузку, как бы “тормозя” движение центра масс. У кошки же центр масс находится где-то в брюхе, что ниже крепления её четырех лап. Это значит, что нагрузка на кости значительно меньше, и лапы отлично справляются с ролью пружин.
Аналогичный опыт, доказывающий устойчивость конструкций с центром масс ниже точки крепления можно провести дома самостоятельно. Если поставить предметы, как на иллюстрации, то вы убедитесь, что она удерживает равновесие и не падает.
Дело в том, что вилки, воткнутые в пробку, приводят к тому, что центр масс находится ниже точки опоры всей постройки (горлышка бутылки), что приводит к равновесию.
Дело в том, что вилки, воткнутые в пробку, приводят к тому, что центр масс находится ниже точки опоры всей постройки (горлышка бутылки), что приводит к равновесию.
Хотя здесь перечислено довольно много аргументов в пользу живучести кошек, это все еще не является гарантией их выживаемости, поэтому держите своих котиков подальше от открытых окон.
Список литературы:
- Джирл Уокер. Новый физический фейерверк. Сборник качественных задач по физике, 2019
- On Landing Like a Cat: It Is a Fact, The New York Times Archives, August 22, 1989, Section C, Page 10
- John H Challis. The mechanics of a cat landing from a drop, 2022
- Интернет-издание N + 1. Марат Хамадеев. Физик объяснил живучесть кошек при падении из окна, 22
Автор: Тобольченко Екатерина, студентка физического факультета МГУ
